炼数成金 门户 商业智能 深度学习 查看内容

对 ResNet 本质的一些思考

2019-4-15 13:49| 发布者: 炼数成金_小数| 查看: 20792| 评论: 0|原作者: 黄二二 |来自: 知乎专栏

摘要: 最近在总结完成语义分割任务的轻量级神经网络时,看到了 MobileNet V2 中对于 ReLU 层的思考,于是我也回过头重新审视 ResNet 之所以 work 的本质原因。以下是一些个人的见解,如有错误,还望及时指正。在谈及 ResNe ...

网络 模型 神经网络

最近在总结完成语义分割任务的轻量级神经网络时,看到了 MobileNet V2 中对于 ReLU 层的思考,于是我也回过头重新审视 ResNet 之所以 work 的本质原因。以下是一些个人的见解,如有错误,还望及时指正。

在谈及 ResNet 之前,我们先聊聊故事的背景。

我们知道,在神经网络中,非线性激活层可以为模型引入了非线性,让模型具有更强的拟合能力。如果只是单纯的线性操作层的叠加,则完全可以等价为一个线性层,这就浪费了深度神经网络的一身好本领。

所谓针无两头尖,那么非线性激活层会带来一些什么问题呢?我们以 ReLU 为例来进行说明,其他非线性激活层亦同理。

首先,最直观的,从实验中我们可以注意到一个事实:ReLU 会造成的低维数据的坍塌(collapse)。顾名思义,即是说,低维度的 feature 在通过 ReLU 的时候,这个 feature 会像塌方了一样,有一部分被毁掉了,或者说失去了。能恢复吗?能,但是基本无法百分百还原了。

具体表现出来就是:若是我们对一个 feature,先通过一个给定的变换规则 T,将它映射到它的 embedding space 中,再在该 embedding space 中,利用一个 ReLU 去处理该 feature,最后再把这个 feature 以同样的变换规则(逆方向)给映射回原始空间,我们会发现,这时,这个 feature 已经变得连亲妈都不认得了。如图↓

图片来自《MobileNetV2: Inverted Residuals and Linear Bottlenecks》

ReLU 这个东西,其实就是一个滤波器,只不过这个滤波器的作用域不是信号处理中的频域,而是特征域。那么滤波器又有什么作用呢?维度压缩,俗话说就是降维啦:如果我们有 m 个 feature 被送入 ReLU 层,过滤剩下 n 个(n<m),这不就是相当于对 feature 的维度进行了压缩,使其从 m 维变为 n 维嘛。

那么,为什么低维数据流经非线性激活层会发生坍塌(信息丢失),而高维数据就不会呢?

打个简单但不严谨的比方:大家都有过年抢高铁票的经验吧?几个人(维度低)帮你抢一张票,肯定没有一群人(维度高)帮你抢一张票,成功的概率高啊。几个人里面,大概率全军覆没,没一个能帮上你忙的。而一群人里面,大概率总有那么一个手速惊人的单身青年,帮你抢到你心心念念的回家票。

在数据上也是一个道理,维度低的 feature,分布到 ReLU 的激活带上的概率小,因此经过后信息丢失严重,甚至可能完全丢失。而维度高的 feature,分布到 ReLU 的激活带上的概率大,虽然可能也会有信息的部分丢失,但是无伤大雅,大部分的信息仍然得以保留。所谓留得青山在,不愁没柴烧嘛。更何况被 ReLU 截杀的信息,可能只是一些无用游民(冗余信息)。

那么数据的坍塌,是个很严重的事吗?

那事儿可大了。如果把神经网络比作一个人的话,你这就是给它的某个部位的血管里,丢了个血栓。

当信息无法流过 ReLU 时,该神经元的输出就会变为 0。而在反向传播的过程中,ReLU 对 0 值的梯度为 0,即发生了梯度消失,这将导致神经元的权重无法再通过梯度下降法进行更新,这种现象被称为特征退化。所以这个神经元相当于死掉了,丧失了学习能力。我们说,一旦神经元的输出陷入 0 值,就无法恢复了。
 

那么,我们应该怎么去规避数据的坍塌呢?非线性激活层到底是个什么样的东西?

其实,对于一个数据,利用非线性激活层对其进行激活,其实是从该数据的信息中提取出其潜在的稀疏性,但是这种提取的结果是否正确,就要分情况讨论了。

对于一个 M 维的数据,我们可以将其看成是在 M 维空间中的一个 M 维流形(manifold)。而其中的有用信息,就是在该 M 维空间中的一个子空间(子空间的维度记为 N 维,N<=M)中的一个 N 维流形。非线性激活层相当于压缩了这个 M 维空间的维度(还记得前面提过的维度压缩吗?)。若是该 M 维空间中的 M 维流形本来就不含有冗余信息(M=N),那么再对其进行维度压缩,必然导致信息的丢失。

而维度低的数据其实就是这么一种情况:其信息的冗余度高的可能性本来就低,如果强行对其进行非线性激活(维度压缩),则很有可能丢失掉有用信息,甚至丢失掉全部信息(输出为全 0)。

与非线性激活层不同的是,线性激活层并不压缩特征空间的维度。于是,我们得到了一条使用激活层的原则:

对含有冗余信息的数据使用非线性激活(如 ReLU),对不含冗余信息的数据使用线性激活(如一些线性变换)。
两种类型的激活交替灵活使用,以同时兼顾非线性和信息的完整性。
由于冗余信息和非冗余信息所携带的有用信息是一样多的,因此在设计网络时,对内存消耗大的结构较好是用在非冗余信息上。

根据以上的原则设计出来的结构,聪明的你想到了什么?ResNet。不得不赞叹 Kaiming He 的天才,ResNet 这东西,描述起来固然简单,但是对它的理解每深一层,就会愈发发现它的精妙及优雅,从数学上解释起来非常简洁,非常令人信服,而且直切传统痛点。

ResNet 本质上就干了一件事:降低数据中信息的冗余度。

具体说来,就是对非冗余信息采用了线性激活(通过 skip connection 获得无冗余的 identity 部分),然后对冗余信息采用了非线性激活(通过 ReLU 对 identity 之外的其余部分进行信息提取 / 过滤,提取出的有用信息即是残差)。
其中,提取 identity 这一步,就是 ResNet 思想的核心。

从本文的观点来看,因为从数据中拿掉了非冗余信息的 identity 部分,会导致余下部分的信息冗余度变高。这就像从接近饱和的溶液中移走了一部分溶质,会使得剩下的溶液的饱和度降低,一个道理。

在这里也引用一下其他的一些观点,方便大家可以从一个更全面的角度去看这个问题:
从特征复用的观点来看,提取 identity 部分,可以让网络不用再去学习一个 identity mapping(虽然是一样的东西,但是毕竟又要从头学起,讲真,换你来试试,这其实真的不容易学到),而是直接学习 residual。这就轻松愉快多了:站在巨人的肩膀上,做一点微小的工作什么的...

既然说了 ResNet 解决的痛点,也顺便多说几句它带来的好处:

由于 identity 之外的其余部分的信息冗余度较高,因此在对其使用 ReLU 进行非线性激活时,丢失的有用信息也会较少,ReLU 层输出为 0 的可能性也会较低。这就降低了在反向传播时 ReLU 的梯度消失的概率,从而便于网络的加深,以大大地发挥深度网络的潜能。
特征复用能加快模型的学习速度,因为参数的优化收敛得快(从 identity 的基础上直接学习残差,总比从头学习全部来得快)。

最后是两个小 tips:
如果一个信息可以完整地流过一个非线性激活层,则这个非线性激活层对于这个信息而言,相当于仅仅作了一个线性激活。
解决由非线性激活导致的反向传播梯度消失的窍门,就是要提高进行非线性激活的信息的冗余度。

如果您觉得本文对您有所帮助,请高抬贵手点个赞~

接下来会填之前语义软分割的坑和图神经网络的坑,还有一些杂七杂八的:如姿态估计网络啦、deepSLAM 啦、视觉跟踪网络啦、VQA 啦... 最近光忙着看 paper 和写笔记了,有空再整理后发上来。

以上。

声明:本文版权归原作者所有,文章收集于网络,为传播信息而发,如有侵权,请联系小编及时处理,谢谢!

欢迎加入本站公开兴趣群
商业智能与数据分析群
兴趣范围包括各种让数据产生价值的办法,实际应用案例分享与讨论,分析工具,ETL工具,数据仓库,数据挖掘工具,报表系统等全方位知识
QQ群:81035754

鲜花

握手

雷人

路过

鸡蛋

最新评论

热门频道

  • 大数据
  • 商业智能
  • 量化投资
  • 科学探索
  • 创业

即将开课

 

GMT+8, 2019-6-18 13:49 , Processed in 0.161581 second(s), 24 queries .